Exercices corrigés sur Les inductances
Exercice 1
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHc6ul_k9ujm9sdnuKZYenkfgFm_VvEZfTKS1vAwfq_8TglVoa5TQnRE11ght21jnUiE6IkhtO42eLJSPBngtDpVC0QsOjO1lesUhfoRWmSXS56c6p_E53X1JHalb5Fuwb7st_GwEnj_E/s1600/image001.png)
Déterminer i(t) pour t ≥ 0 pour le circuit de (a) lorsque i (0) = -2 A et vs (t) est la tension en (b).
lasolution
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh7cKFlG122QQW1jRiAHeV1drU2m7BDS8O6jR0n7O8Cdf5iaK8L4U9ScQP7DORik51Srsb0vAhP_ZFZx42rZTUZNC9mXtw7FHIImwek3hikKOnBC26adxKe7yY3RRmRYFRgrYAYFLpqSAM/s1600/image001.png)
Pour ![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh6CVjldL6OgKMxj0JlhuXGs2rXvik138zbKSoIWQ9fAop39iE-l_7CMqi6wYvB1bRa8sgR1xHzneE_F5z5AKWX0wdf0rtInaqvY2Xfl4uiWdwuis_nt561fCFVgnQAFJeaaaOLIDYs0mE/s1600/image002.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh6CVjldL6OgKMxj0JlhuXGs2rXvik138zbKSoIWQ9fAop39iE-l_7CMqi6wYvB1bRa8sgR1xHzneE_F5z5AKWX0wdf0rtInaqvY2Xfl4uiWdwuis_nt561fCFVgnQAFJeaaaOLIDYs0mE/s1600/image002.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiUSjwNTxDgxcIGVyLLyYYK-xs-ygsEelSzfAEjfizEMWsKPCsZH3nFoFTp-zprCKYFktKSRbjevUzzViHaqkFU0ZmakbnjxxY9BPZTdp_Po06nNqUnj-KUistdjW0EbaFYCHeQjJzi4CU/s1600/image003.png)
Par exemple ![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg6cNriemrRginQu8gAt7xglPDjTBhyphenhyphenXXKOZ2i61tELmscu2bE6nLQvNGKfn0jIVrakt-H1wGidGt825Zl4lkQS4haujP8J5Ongm0kRClElGDkAYLyHilkYXgU7wbBTagVFpTMdEMfHWoM/s1600/image004.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg6cNriemrRginQu8gAt7xglPDjTBhyphenhyphenXXKOZ2i61tELmscu2bE6nLQvNGKfn0jIVrakt-H1wGidGt825Zl4lkQS4haujP8J5Ongm0kRClElGDkAYLyHilkYXgU7wbBTagVFpTMdEMfHWoM/s1600/image004.png)
Pour ![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiGsLcA5DOa9_ZvCp8Pll8-ew5nj7Udo37KhAmRlJ9T6mYTbHUvuRewDYyWFCZWWcrQstLTAxRKSaP_G51gSX50GeaI3MGycvl9HN_ihAbIa07QYludxi4uBNIs_PYsQkbws9svfsotF_A/s1600/image005.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiGsLcA5DOa9_ZvCp8Pll8-ew5nj7Udo37KhAmRlJ9T6mYTbHUvuRewDYyWFCZWWcrQstLTAxRKSaP_G51gSX50GeaI3MGycvl9HN_ihAbIa07QYludxi4uBNIs_PYsQkbws9svfsotF_A/s1600/image005.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgfdAJZ8cZ5V4zpCX5Jz41vuOjTVEgJiSZ6jHtC-5wd-V4Os0u9hq-IFo_QYMsew5qP8MkWXCMY3vUmgVavOJnL9wcKmrjpd2dBW9IxT4KZUGy6JOn6boE4kfPv-Cs8rOa1My1k8HpkB-g/s1600/image006.png)
Par exemple ![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYpHsJt50qxrJYbyoeksD9QxZcZ0T47edw96ho6y1aX9jhoncW6zEydFy12a2-SKLlTcMR6qHQqeUD7zMaejNqZ37ugk0Ub4L_bc04DgsjkSUTJGNSO2QJqZg0QPiZsg2Ve3ySNmijb9c/s1600/image007.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYpHsJt50qxrJYbyoeksD9QxZcZ0T47edw96ho6y1aX9jhoncW6zEydFy12a2-SKLlTcMR6qHQqeUD7zMaejNqZ37ugk0Ub4L_bc04DgsjkSUTJGNSO2QJqZg0QPiZsg2Ve3ySNmijb9c/s1600/image007.png)
On a ![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi4saXs1mfd72p9b-VlbHZRdQGu4MMNbQakecJEHaWpYfH1K1gmbD3e4BeZ3jMVz_TV_Mwk_na7KgjSurv8GibJelrLO6iM6WX24DicuiI0zLsgRog_YiWXAVGz3ltsnuA97H6FcAftIZg/s1600/image008.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi4saXs1mfd72p9b-VlbHZRdQGu4MMNbQakecJEHaWpYfH1K1gmbD3e4BeZ3jMVz_TV_Mwk_na7KgjSurv8GibJelrLO6iM6WX24DicuiI0zLsgRog_YiWXAVGz3ltsnuA97H6FcAftIZg/s1600/image008.png)
Pour ![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhw6mT2ZcSgNZwiuzkLdBA7FBwVzWdd71wAP3QuMIcIpbaUfN6leqrvSAzuTPAaMOHEvZA2BGqPyCTft8ItP_cksEVvZhKrg_A-voJ2J9b9VgOVV3IbNdwOsXo-DzhwEDpKPdVW4HqfT1Y/s1600/image009.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhw6mT2ZcSgNZwiuzkLdBA7FBwVzWdd71wAP3QuMIcIpbaUfN6leqrvSAzuTPAaMOHEvZA2BGqPyCTft8ItP_cksEVvZhKrg_A-voJ2J9b9VgOVV3IbNdwOsXo-DzhwEDpKPdVW4HqfT1Y/s1600/image009.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj5mrbfzywdGLssYIkhzHSaU0Zil0s21qUWBV8EpgDMtlfPsI8n-Rj1E31qlyWZtpKOp0W0XRYgZzXBIoplNgEmC_B0xNqHlqLz1Dya0du3c0D8qwz9wXwdi6tFDmPH1JPMNzAfGJBkSvc/s1600/image010.png)
En résumé
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8E_K16eHFibNvnGNzk6iFRVzGYP8HMQmW3Y1b_8YI4Jhlbjxn72G9AHVrSf8UWFxH40_nn1MOSxdM_KTUC34Rl3Jl6xT38RGv2dBv2S4Pf4tC2A9UC15Ez_CglBD9OyJ-vEgoRFxcOEo/s1600/image011.png)
Rappel :
Inductances en série :
Inductances en parallèles :
Exercice 2
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjXzNAHqTSh5N5URoyDK-Jtopk_horR4CGvOJlayXvQzKU-gW1WTbubl-rdE9dq0XFqd1gcqfanDgkNhAV0i8k-i5tZ-kT2rpljkVnWV8Lsp4K-4Ufb6ekstTKOrpgzLo3l7WmUhwrrdvM/s1600/image002.png)
L’interrupteur de ce circuit est ouvert depuis longtemps avant la fermeture à l'instant t = 0. Trouver vc(0+) et iL(0+) , les valeurs de la tension du condensateur et du courant de l'inductance immédiatement après la fermeture du commutateur . Soit vc(∞) et iL(∞) les valeurs de la tension du condensateur et du courant de l'inductance après que le commutateur ait été fermé pendant une longue période. Trouver vc(∞) et iL(∞).
lasolution
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj8NiH5RbgLyb40-IbJ5q45dbmwf_PaFMnSIsYYKbhr0lm2MdjOrrAMXVbIlPuYtGEcSPVxwWs15SkpIqf4ZIu4YCyu0BfHityXTVhHTo77lQz9DVontOW243Rde1KDC2KmyjSwtx9VgOw/s1600/image018.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7cBdRSptsVZePkAC4fouGD-ToEJvf1_m5bdopAoq11REsteHMeJyhyphenhypheniyrAtRV6o1MOigAFwKLQOeEOc_L-psrC0oxU14r3IfdrUBT78tbjYMm42wXI-CjTQ-Q2n5pXaR3Jsvzwdx7SQM/s1600/image019.png)
Donc
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYgbL5dz3r3a0y7jG8ljWwtxeGah_meMpdY8bUddYIRA5AVMMkANvC0GtmU_n_7xdjvtOcAc-bcL2hHKiLQ_N8gay2OzkR8_nFVunM1GLudyP9KvuxOQ_mVAuDE4yrQN9JDgYNxrS5CDc/s1600/image020.png)
Rappel :
Pour que cela soit tout à fait vrai, aucun couplage magnétique ne doit avoir lieu entre deux inductances, c'est à dire qu'une distance suffisante doit être respectée entre elles.
Inductances en parallèles :
Exercice 1
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgHc6ul_k9ujm9sdnuKZYenkfgFm_VvEZfTKS1vAwfq_8TglVoa5TQnRE11ght21jnUiE6IkhtO42eLJSPBngtDpVC0QsOjO1lesUhfoRWmSXS56c6p_E53X1JHalb5Fuwb7st_GwEnj_E/s1600/image001.png)
Déterminer i(t) pour t ≥ 0 pour le circuit de (a) lorsque i (0) = -2 A et vs (t) est la tension en (b).
lasolution
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh7cKFlG122QQW1jRiAHeV1drU2m7BDS8O6jR0n7O8Cdf5iaK8L4U9ScQP7DORik51Srsb0vAhP_ZFZx42rZTUZNC9mXtw7FHIImwek3hikKOnBC26adxKe7yY3RRmRYFRgrYAYFLpqSAM/s1600/image001.png)
Pour ![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh6CVjldL6OgKMxj0JlhuXGs2rXvik138zbKSoIWQ9fAop39iE-l_7CMqi6wYvB1bRa8sgR1xHzneE_F5z5AKWX0wdf0rtInaqvY2Xfl4uiWdwuis_nt561fCFVgnQAFJeaaaOLIDYs0mE/s1600/image002.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh6CVjldL6OgKMxj0JlhuXGs2rXvik138zbKSoIWQ9fAop39iE-l_7CMqi6wYvB1bRa8sgR1xHzneE_F5z5AKWX0wdf0rtInaqvY2Xfl4uiWdwuis_nt561fCFVgnQAFJeaaaOLIDYs0mE/s1600/image002.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiUSjwNTxDgxcIGVyLLyYYK-xs-ygsEelSzfAEjfizEMWsKPCsZH3nFoFTp-zprCKYFktKSRbjevUzzViHaqkFU0ZmakbnjxxY9BPZTdp_Po06nNqUnj-KUistdjW0EbaFYCHeQjJzi4CU/s1600/image003.png)
Par exemple ![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg6cNriemrRginQu8gAt7xglPDjTBhyphenhyphenXXKOZ2i61tELmscu2bE6nLQvNGKfn0jIVrakt-H1wGidGt825Zl4lkQS4haujP8J5Ongm0kRClElGDkAYLyHilkYXgU7wbBTagVFpTMdEMfHWoM/s1600/image004.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg6cNriemrRginQu8gAt7xglPDjTBhyphenhyphenXXKOZ2i61tELmscu2bE6nLQvNGKfn0jIVrakt-H1wGidGt825Zl4lkQS4haujP8J5Ongm0kRClElGDkAYLyHilkYXgU7wbBTagVFpTMdEMfHWoM/s1600/image004.png)
Pour ![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiGsLcA5DOa9_ZvCp8Pll8-ew5nj7Udo37KhAmRlJ9T6mYTbHUvuRewDYyWFCZWWcrQstLTAxRKSaP_G51gSX50GeaI3MGycvl9HN_ihAbIa07QYludxi4uBNIs_PYsQkbws9svfsotF_A/s1600/image005.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiGsLcA5DOa9_ZvCp8Pll8-ew5nj7Udo37KhAmRlJ9T6mYTbHUvuRewDYyWFCZWWcrQstLTAxRKSaP_G51gSX50GeaI3MGycvl9HN_ihAbIa07QYludxi4uBNIs_PYsQkbws9svfsotF_A/s1600/image005.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgfdAJZ8cZ5V4zpCX5Jz41vuOjTVEgJiSZ6jHtC-5wd-V4Os0u9hq-IFo_QYMsew5qP8MkWXCMY3vUmgVavOJnL9wcKmrjpd2dBW9IxT4KZUGy6JOn6boE4kfPv-Cs8rOa1My1k8HpkB-g/s1600/image006.png)
Par exemple ![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYpHsJt50qxrJYbyoeksD9QxZcZ0T47edw96ho6y1aX9jhoncW6zEydFy12a2-SKLlTcMR6qHQqeUD7zMaejNqZ37ugk0Ub4L_bc04DgsjkSUTJGNSO2QJqZg0QPiZsg2Ve3ySNmijb9c/s1600/image007.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYpHsJt50qxrJYbyoeksD9QxZcZ0T47edw96ho6y1aX9jhoncW6zEydFy12a2-SKLlTcMR6qHQqeUD7zMaejNqZ37ugk0Ub4L_bc04DgsjkSUTJGNSO2QJqZg0QPiZsg2Ve3ySNmijb9c/s1600/image007.png)
On a ![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi4saXs1mfd72p9b-VlbHZRdQGu4MMNbQakecJEHaWpYfH1K1gmbD3e4BeZ3jMVz_TV_Mwk_na7KgjSurv8GibJelrLO6iM6WX24DicuiI0zLsgRog_YiWXAVGz3ltsnuA97H6FcAftIZg/s1600/image008.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi4saXs1mfd72p9b-VlbHZRdQGu4MMNbQakecJEHaWpYfH1K1gmbD3e4BeZ3jMVz_TV_Mwk_na7KgjSurv8GibJelrLO6iM6WX24DicuiI0zLsgRog_YiWXAVGz3ltsnuA97H6FcAftIZg/s1600/image008.png)
Pour ![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhw6mT2ZcSgNZwiuzkLdBA7FBwVzWdd71wAP3QuMIcIpbaUfN6leqrvSAzuTPAaMOHEvZA2BGqPyCTft8ItP_cksEVvZhKrg_A-voJ2J9b9VgOVV3IbNdwOsXo-DzhwEDpKPdVW4HqfT1Y/s1600/image009.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhw6mT2ZcSgNZwiuzkLdBA7FBwVzWdd71wAP3QuMIcIpbaUfN6leqrvSAzuTPAaMOHEvZA2BGqPyCTft8ItP_cksEVvZhKrg_A-voJ2J9b9VgOVV3IbNdwOsXo-DzhwEDpKPdVW4HqfT1Y/s1600/image009.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj5mrbfzywdGLssYIkhzHSaU0Zil0s21qUWBV8EpgDMtlfPsI8n-Rj1E31qlyWZtpKOp0W0XRYgZzXBIoplNgEmC_B0xNqHlqLz1Dya0du3c0D8qwz9wXwdi6tFDmPH1JPMNzAfGJBkSvc/s1600/image010.png)
En résumé
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi8E_K16eHFibNvnGNzk6iFRVzGYP8HMQmW3Y1b_8YI4Jhlbjxn72G9AHVrSf8UWFxH40_nn1MOSxdM_KTUC34Rl3Jl6xT38RGv2dBv2S4Pf4tC2A9UC15Ez_CglBD9OyJ-vEgoRFxcOEo/s1600/image011.png)
Rappel :
Inductances en série :
Inductances en parallèles :
Exercice 2
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjXzNAHqTSh5N5URoyDK-Jtopk_horR4CGvOJlayXvQzKU-gW1WTbubl-rdE9dq0XFqd1gcqfanDgkNhAV0i8k-i5tZ-kT2rpljkVnWV8Lsp4K-4Ufb6ekstTKOrpgzLo3l7WmUhwrrdvM/s1600/image002.png)
L’interrupteur de ce circuit est ouvert depuis longtemps avant la fermeture à l'instant t = 0. Trouver vc(0+) et iL(0+) , les valeurs de la tension du condensateur et du courant de l'inductance immédiatement après la fermeture du commutateur . Soit vc(∞) et iL(∞) les valeurs de la tension du condensateur et du courant de l'inductance après que le commutateur ait été fermé pendant une longue période. Trouver vc(∞) et iL(∞).
lasolution
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj8NiH5RbgLyb40-IbJ5q45dbmwf_PaFMnSIsYYKbhr0lm2MdjOrrAMXVbIlPuYtGEcSPVxwWs15SkpIqf4ZIu4YCyu0BfHityXTVhHTo77lQz9DVontOW243Rde1KDC2KmyjSwtx9VgOw/s1600/image018.png)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7cBdRSptsVZePkAC4fouGD-ToEJvf1_m5bdopAoq11REsteHMeJyhyphenhypheniyrAtRV6o1MOigAFwKLQOeEOc_L-psrC0oxU14r3IfdrUBT78tbjYMm42wXI-CjTQ-Q2n5pXaR3Jsvzwdx7SQM/s1600/image019.png)
Donc
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYgbL5dz3r3a0y7jG8ljWwtxeGah_meMpdY8bUddYIRA5AVMMkANvC0GtmU_n_7xdjvtOcAc-bcL2hHKiLQ_N8gay2OzkR8_nFVunM1GLudyP9KvuxOQ_mVAuDE4yrQN9JDgYNxrS5CDc/s1600/image020.png)
Rappel :
Pour que cela soit tout à fait vrai, aucun couplage magnétique ne doit avoir lieu entre deux inductances, c'est à dire qu'une distance suffisante doit être respectée entre elles.
Inductances en parallèles :
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